Tipps für Fußballwetten, Evolution, Prognosen und Poisson-Verteilung

Heutzutage spielen mathematische Modelle eine große Rolle bei Gewinnprognosen für Fußballspiele. Buchmacher, Tippgeber und Experten nutzen solche Modelle, um Spielverläufe einzuschätzen und um unterschiedliche Wettformen anzubieten. Seit Jahren sind die populärsten mathematischen Modelle jene, die auf der Poisson-Verteilung beruhen.

Dieser Artikel fasst die am stärksten entwickelten Poisson-Methoden zusammen, die anders als ältere die gegenseitige Abhängigkeit zwischen gegnerischen Mannschaften miteinbeziehen.

Due weithin bekannte Methode von Maher (1982) hat ein Poisson-Modell vorgestellt, das Angriffs- und Verteidigungsstärken sowie Heimvorteile in die Prognosen miteinfließen lassen. Mahers Modell unterstellt, dass die Poisson-Verteilung der Gegner unabhängig voneinander sind. Mit anderen Worten hängt die Anzahl der Tore, die jedes Team erzielt, ausschließlich von den Fähigkeiten des eigenen Teams ab und nicht von den Fähigkeiten des Gegners.

Jedenfalls ist klar, dass, wenn ein starkes Team gegen ein schwächeres spielt, das Unterschätzen des Gegners eine Rolle spielen kann. Gleichsam spielt ein schwaches Team in der Regel besser, wenn es auf ein stärkeres Team, als es selbst ist, trifft. Diese gegenseitige Abhängigkeit zwischen gegnerischen Mannschaften wurde in den jüngsten Veröffentlichungen miteinbezogen und wird in diesem Artikel berücksichtigt.

Mark J. Dixon und Cole (1997) waren die ersten, die diesen Zusammenhang in das Poisson-Modell für jene Spiele eingeführt haben, bei denen die Gesamtzahl der Tore eines Teams entweder 1 oder 0 war. Der Zusammenhang zeigte sich bei Partien, die unentschieden endeten, stärker als bei Spielen mit einem Tor Abstand. Wenn ein Team mehr als ein Tor erzielt hat, war die Korrelation nahezu Null. Die jüngste Verbesserung der Korrelations-Methode wurde durch die Arbeiten von Lee (1999) und Dawson und anderen (2007) vorgenommen. Sie nahmen an, dass die Anzahl der erzielten Tore in einem Fußballspiel durch eine bivariate Poisson-Verteilung und nicht durch unabhängige univariate Poisson-Verteilungen, wie in vorherigen Modellen vermutet, zustande kommt. Technisch ist die bivariate Poisson-Verteilung definiert und implementiert, wenn man eine fortgeschrittene Copula-Methode anwendet. Diese Methode erlaubt die Definition von Poisson-Verteilungen, die entweder eine positive oder negative Korrelation haben, statt der Standard Poission-Verteilung, die bivariat ist und nur negative Korrelationsfaktoren unterstützt.

Diese Verbesserung der Methode gegenüber älteren poisson-basierten Methoden besteht in der Berücksichtigung der gegenseitigen Abhängigkeit zwischen den gegnerischen Teams bei Fußballspiel-Prognosen. Dennoch haben Poisson-Methoden einen weiteren Nachteil: das Modell berücksichtigt die zeitabhängigen Änderungen bei den Teamfähigkeiten nicht. Dieses Thema wird im nächsten Artikel behandelt.